Как вычислить косинусное сходство массива в BigQuery

Как мы можем вычислить косинусное сходство в BigQuery?

BigQuery(BQ) очень полезен для анализа или обработки данных.

Он хорошо справляется с большими объемами данных. Он возвращает итоговый результат в короткие сроки.

BQ имеет один полезный формат данных массив.

Когда мы рассматриваем массив как вектор, нам может понадобиться косинусное сходство векторов.

Итак, как мы можем получить косинусное сходство?

Итак, сегодня я расскажу о "Как вычислить косинусное сходство массива в BigQuery".

Author

Инженер среднего звена (ИИ, системы). Хорошо владеет Python и SQL.

Преимущество для чтения

Вы можете понять "Как вычислить косинусное сходство массива в BigQuery". Тогда вам не нужно беспокоиться о сходстве.

Что такое косинусное подобие

what

Косинусное сходство — это мера сходства между двумя векторами.

Косинус cos является одной из тригонометрических функций.

Принимает 1 в случае 0°, 0 в случае 90° и -1 в случае 180°.

Значит, мы можем получить угол, если знаем значение косинуса.

И если угол между 2 векторами близок к нулю, значит 2 вектора подобны.

Поэтому косинус используется как подобия.

Cosine similarity is a measure of similarity between two non-zero vectors of an inner product space.

Reference: Cosine similarity - Wikipedia

Формула подобия косинусов приведена ниже.

cosine similarity formula

Я помню, что когда-то этому учился...

Данные

data

Прежде чем рассчитать его, мы должны подготовить данные.

Чтобы создать массив данных, мы можем использовать таблицу, которую мы создали в предыдущем разделе.

Вы можете добавить CREATE TABLE в SQL и создать таблицу.

SQL

CREATE TABLE test.array_sample2
AS
SELECT
key,
ARRAY_AGG(val) as val_array
FROM test.array_sample
GROUP BY key

Result table

Row	key	val_array
1	a	1
		2
		3
2	b	2
		4
		5
3	c	3
		2
		-1

Как вычислить косинусное сходство массива в BigQuery

how

Чтобы вычислить косинусное сходство массива в BigQuery, мы должны вычислить произведение между элементами векторов.

SQL ниже.

SQL

SELECT
  t1.key AS key1,
  t2.key AS key2,
  (
  SELECT
    SUM(value1 * value2)/ SQRT(SUM(value1 * value1))/ SQRT(SUM(value2 * value2))
  FROM
    UNNEST(t1.val_array) AS value1
  WITH
  OFFSET
    pos1
  JOIN
    UNNEST(t2.val_array) AS value2
  WITH
  OFFSET
    pos2
  ON
    pos1 = pos2 ) AS cosine_similarity
FROM
  test.array_sample2 AS t1,
  test.array_sample2 AS t2
ORDER BY
  key1,
  key2,
  cosine_similarity

Он разложил массив на каждый элемент, используя UNNEST(array), и добавил номер заказа WITH OFFSET pos.

Затем используйте «pos» в качестве ключа соединения для умножения каждого элемента.

Результат ниже.

Result of SQL